Géométrie et Théorie
des Modèles
Organisateurs :
Zoé
Chatzidakis, Raf
Cluckers et Silvain Rideau.
Pour recevoir le programme par e-mail, écrivez à :
zchatzid_at_dma.ens.fr. Pour les personnes ne
connaissant pas du tout de théorie des modèles, des notes introduisant les
notions de base (formules, ensembles définissables,
théorème de compacité, etc.) sont disponibles
ici. Ces personnes peuvent aussi
consulter les premiers chapitres du livre Model Theory and Algebraic Geometry, E. Bouscaren ed.,
Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics 1696, Berlin 1998.
Les notes de quelques-uns des exposés sont disponibles.
Le séminaire reprend ses activités. Les horaires changeront de temps en temps, suivant
l'origine géographique des orateurs.
Les rencontres seront souvent retransmises par Zoom, le lien de la rencontre sera envoyé aux
abonnés de la liste GTM. Pour s'abonner à la liste,
consultez https://listes-lm.math.univ-paris-diderot.fr/sympa/help/user-subscribe.html,
ou bien envoyez un mail à zchatzid_at_dma.ens.fr.
Pour utiliser Zoom, il faut télécharger
l'appli,
disponible ici. Aucun
abonnement n'est nécéssaire.
PROCHAINE SEANCE
La prochaine séance du séminaire aura lieu le 24 mars
2023, à l'IHP, salle 314. Orateurs
prévus :
11h : Blaise Boissonneau (KU
Leuven), Defining valuations using
this one weird trick
In this talk, we present classical methods to define valuations and use them to derive conditions on the residue fields and value groups guaranteeing definability, and discuss how close these conditions are to being optimal.
14h15 : Arno Fehm (TU
Dresden), Axiomatizing the
existential theory of F_p((t))
From a model theoretic point of view, local fields of positive
characteristic, i.e. fields of Laurent series over finite
fields, are much less well understood than their
characteristic zero counterparts - the fields of real,
complex and p-adic numbers. I will discuss different
approaches to axiomatize and decide at least their
existential theory in various languages and under various
forms of resolution of singularities. From a geometric
point of view, deciding the existential theory essentially
means to determine algorithmically which algebraic
varieties have rational points over these fields. Joint
work with Sylvy Anscombe and Philip Dittmann.
16h : Sebastian
Eterovic (Leeds), Generic solutions to
systems of equations involving functions from arithmetic
geometry
In arithmetic geometry one encounters many important transcendental
functions exhibiting interesting algebraic properties. Perhaps
the most famous example of this is the complex exponential
function, which is well-known to satisfy the definition of a
group homomorphism. When studying these algebraic properties,
a very natural question that arises is something known as the
existential closedness problem: when does an
algebraic variety intersect the graph of the function in a
Zariski dense set?
In this talk I will introduce the existential closedness problem, we
will review what is known about it, and I will present results about a
strengthening of the problem where we seek to find a point in the
intersection of the algebraic variety and the graph of the function
which is generic in the algebraic variety.
SEANCE SUIVANTE
Vendredi 21 avril 2023, à l'IHP,
amphithéâtre Hermite. Orateurs
prévus : Margaret Bilu (IMB, Bordeaux), Philipp Hieronymi (Bonn), Martin Hils (Münster).
Adresses des lieux de rencontre
Ecole Normale Supérieure, 45 rue d'Ulm, 75005 Paris (RER :
Luxembourg) Plan.
Amphithéâtre Rataud ou Galois. Il est situé dans le nouveau
bâtiment, au niveau -1 : traverser ou contourner le bâtiment principal de
l'ENS ; l'entrée est à droite de l'entrée
principale du nouveau bâtiment ; pour ouvrir la porte vitrée il faut appuyer sur
le bouton ; descendre l'escalier, la salle est devant vous sur la
gauche.
Salles Nicolas Bourbaki, Henri Cartan et Emmy Noether. Contourner le bâtiment principal sur la droite, pour entrer
dans l'ancien bâtiment de la bibliothèque de mathématiques (voir photo), et descendre au niveau -2, dans le couloir
Rouge.
Salle W. Entrer dans le bâtiment principal, suivre le
couloir de droite jusqu'à l'escalier B (dans le coin sud-sud-ouest) ;
monter au 3ème (= dernier) étage par l'escalier principal,
puis prendre le couloir en face de vous,
au bout du couloir tourner à droite
et monter encore un étage. La salle W se trouve sur votre
gauche.
Institut Henri Poincaré (IHP), 11 rue Pierre et Marie Curie, 75005
Paris (RER :
Luxembourg). Plan
d'accès.
Bâtiment Sophie Germain, angle de l'avenue de France et de la
rue Alice Domon et Léonie Duquet, 75013 Paris (Tramway 3a :
Porte de France ; Bus 27 : Regnault, puis prendre le Boulevard Massena
; RER C et ligne 14 :
Bibliothèque François
Mitterrand). Plan
d'accès.
How to get there
Programme des séances
passées :
2006-07,
2007-08,
2008-09,
2009-10,
2010-11,
2011-12,
2012-13,
2013-14,
2014-15,
2015-16,
2016-17,
2017-18,
2018-19,
2019-20,
2020-21,
2021-22,
2022-23.
Ce séminaire est subventionné par l'ERC MOTMELSUM, par
l'ANR-DFG Geomod, et par
l'IMJ-PRG et
le DMA.
Ce séminaire participe à
l'ACM
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