Géométrie et Théorie des Modèles


Organisateurs : Zoé Chatzidakis, Raf Cluckers, George Comte.
Pour recevoir le programme par e-mail, écrivez à : zoe.chatzidakis_at_imj-prg.fr.
Pour les personnes ne connaissant pas du tout de théorie des modèles, des notes introduisant les notions de base (formules, ensembles définissables, théorème de compacité, etc.) sont disponibles ici. Ces personnes peuvent aussi consulter les premiers chapitres du livre Model Theory and Algebraic Geometry, E. Bouscaren ed., Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics 1696, Berlin 1998.
Les notes de quelques-uns des exposés sont disponibles.


Le séminaire reprend ses activités. Les horaires changeront de temps en temps, suivant l'origine géographique des orateurs.

Les rencontres seront parfois retransmises par Zoom, le lien de la rencontre sera envoyé aux abonnés de la liste GTM. Pour s'abonner à la liste, consultez https://listes-lm.math.univ-paris-diderot.fr/sympa/help/user-subscribe.html, ou bien envoyez un mail à zoe.chatzidakis_at_imj-prg.fr.
Pour utiliser Zoom, il faut télécharger l'appli, disponible ici. Aucun abonnement n'est nécéssaire.


PROCHAINE SEANCE

Vendredi 24 mai, Jussieu, salle 15-16 101. Orateurs prévus :

11h : Emmanuel Peyre (Grenoble), Espaces de modules asymptotiques / Asymptotic Moduli spaces
La version géométrique du programme de Manin conduit à des prédictions très précises sur le comportement asymptotique des espaces de modules de morphismes d'une courbe dans une variété qui fait intervenir un produit eulérien motivique dû à M. Bilu.
Après la description d'un cas concret élémentaire, le but de cet exposé est d'expliquer la formule heuristique conjecturée ainsi que le principe d'équidistribution qui lui est associé.

14h15 : Tom Scanlon (UC Berkeley), Manin maps. differential algebra, o-minimality, and intermediate Kodaira-Spencer rank
In 1963, Manin used a construction related to the work of Fuchs, Gauss, and Picard on linear differential operators to prove a function field version of the Mordell conjecture about rational points on algebraic curves. Over the years, Manin's construction has been reinterpreted in various ways , most notably using differential algebra. Indeed, the analytic presentation is generally regarded as a heuristic, as it was even in Manin's proofs. I will describe some work (joint with T. Dupuy and J. Freitag) using o-minimality and differential algebra exploiting the analytic presentation to explain some known properties of the Manin maps (e.g. Manin's theorem of the kernel and the one basedness of Manin kernels of non-isotrivial simple abelian varieties), to produce examples of simple abelian varieties with Manin kernels of intermediate rank, and to show why such examples cannot come from low dimensional families of abelian varieties.

16h : (Zoom) James Freitag (UI Chicago), Variations on the degree of nonminimality.
A few years ago, Rahim Moosa and I introduced the degree of nonminimality, which was designed for proving transcendence statements for solutions of differential equations. We'll spend the first half of the talk developing the notion and describing the applications. The degree of nonminimality is just one way to make quantitative the general model theoretic fact that dividing of any partial type can always be detected by some indiscernible sequence in the parameters of the formulas. In the second half of the talk, we will describe several variations on the notion which have recent applications beyond transcendence results.


Adresses des lieux de rencontre

  • Ecole Normale Supérieure, 45 rue d'Ulm, 75005 Paris (RER : Luxembourg) Plan.
    Amphithéâtre Rataud ou Galois. Il est situé dans le nouveau bâtiment, au niveau -1 : traverser ou contourner le bâtiment principal de l'ENS ; l'entrée est à droite de l'entrée principale du nouveau bâtiment ; pour ouvrir la porte vitrée il faut appuyer sur le bouton ; descendre l'escalier, la salle est devant vous sur la gauche.
    Salles Nicolas Bourbaki, Henri Cartan et Emmy Noether. Contourner le bâtiment principal sur la droite, pour entrer dans l'ancien bâtiment de la bibliothèque de mathématiques (voir photo), et descendre au niveau -2, dans le couloir Rouge.
    Salle W. Entrer dans le bâtiment principal, suivre le couloir de droite jusqu'à l'escalier B (dans le coin sud-sud-ouest) ; monter au 3ème (= dernier) étage par l'escalier principal, puis prendre le couloir en face de vous, au bout du couloir tourner à droite et monter encore un étage. La salle W se trouve sur votre gauche.
  • Institut Henri Poincaré (IHP), 11 rue Pierre et Marie Curie, 75005 Paris (RER : Luxembourg). Bâtiment Perrin : en face du bâtiment principal de l'IHP. Comment venir.
  • Bâtiment Sophie Germain, angle de l'avenue de France et de la rue Alice Domon et Léonie Duquet, 75013 Paris (Tramway 3a : Porte de France ; Bus 27 : Regnault, puis prendre le Boulevard Massena ; RER C et ligne 14 : Bibliothèque François Mitterrand). Plan d'accès.
  • Jussieu. 4 place Jussieu (Métro Jussieu). Le campus est une grille, dont les noeuds sont les tours. Les adresses des salles sont données par leurs coordonnés et leur étage : 15-16, 413, veut dire couloir entre les tours 15 et 16, 4ème éage, salle 13.
  • How to get there


    Programme des séances passées : 2006-07, 2007-08, 2008-09, 2009-10, 2010-11, 2011-12, 2012-13, 2013-14, 2014-15, 2015-16, 2016-17, 2017-18, 2018-19, 2019-20, 2020-21, 2021-22, 2022-23 , 2023-24.


    Ce séminaire est subventionné par l'ERC MOTMELSUM, par l'ANR-DFG Geomod, et par l'IMJ-PRG.