Géométrie et Théorie des Modèles


Organisateurs : Zoé Chatzidakis, Raf Cluckers et Silvain Rideau.
Pour recevoir le programme par e-mail, écrivez à : zchatzid_at_dma.ens.fr.
Pour les personnes ne connaissant pas du tout de théorie des modèles, des notes introduisant les notions de base (formules, ensembles définissables, théorème de compacité, etc.) sont disponibles ici. Ces personnes peuvent aussi consulter les premiers chapitres du livre Model Theory and Algebraic Geometry, E. Bouscaren ed., Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics 1696, Berlin 1998.
Les notes de quelques-uns des exposés sont disponibles.

Le séminaire reprend ses activités. Les horaires changeront de temps en temps, suivant l'origine géographique des orateurs.

Les rencontres seront souvent retransmises par Zoom, le lien de la rencontre sera envoyé aux abonnés de la liste GTM. Pour s'abonner à la liste, consultez https://listes-lm.math.univ-paris-diderot.fr/sympa/help/user-subscribe.html, ou bien envoyez un mail à zchatzid_at_dma.ens.fr.
Pour utiliser Zoom, il faut télécharger l'appli, disponible ici. Aucun abonnement n'est nécéssaire.

PROCHAINE SEANCE

La prochaine séance du séminaire aura lieu le 24 mars 2023, à l'IHP, salle 314. Orateurs prévus :

11h : Blaise Boissonneau (KU Leuven), Defining valuations using this one weird trick
In this talk, we present classical methods to define valuations and use them to derive conditions on the residue fields and value groups guaranteeing definability, and discuss how close these conditions are to being optimal.

14h15 : Arno Fehm (TU Dresden), Axiomatizing the existential theory of F_p((t))
From a model theoretic point of view, local fields of positive characteristic, i.e. fields of Laurent series over finite fields, are much less well understood than their characteristic zero counterparts - the fields of real, complex and p-adic numbers. I will discuss different approaches to axiomatize and decide at least their existential theory in various languages and under various forms of resolution of singularities. From a geometric point of view, deciding the existential theory essentially means to determine algorithmically which algebraic varieties have rational points over these fields. Joint work with Sylvy Anscombe and Philip Dittmann.

16h : Sebastian Eterovic (Leeds), Generic solutions to systems of equations involving functions from arithmetic geometry
In arithmetic geometry one encounters many important transcendental functions exhibiting interesting algebraic properties. Perhaps the most famous example of this is the complex exponential function, which is well-known to satisfy the definition of a group homomorphism. When studying these algebraic properties, a very natural question that arises is something known as the “existential closedness problem”: when does an algebraic variety intersect the graph of the function in a Zariski dense set?
In this talk I will introduce the existential closedness problem, we will review what is known about it, and I will present results about a strengthening of the problem where we seek to find a point in the intersection of the algebraic variety and the graph of the function which is generic in the algebraic variety.

SEANCE SUIVANTE

Vendredi 21 avril 2023, à l'IHP, amphithéâtre Hermite. Orateurs prévus : Margaret Bilu (IMB, Bordeaux), Philipp Hieronymi (Bonn), Martin Hils (Münster).

Adresses des lieux de rencontre

  • Ecole Normale Supérieure, 45 rue d'Ulm, 75005 Paris (RER : Luxembourg) Plan.
    Amphithéâtre Rataud ou Galois. Il est situé dans le nouveau bâtiment, au niveau -1 : traverser ou contourner le bâtiment principal de l'ENS ; l'entrée est à droite de l'entrée principale du nouveau bâtiment ; pour ouvrir la porte vitrée il faut appuyer sur le bouton ; descendre l'escalier, la salle est devant vous sur la gauche.
    Salles Nicolas Bourbaki, Henri Cartan et Emmy Noether. Contourner le bâtiment principal sur la droite, pour entrer dans l'ancien bâtiment de la bibliothèque de mathématiques (voir photo), et descendre au niveau -2, dans le couloir Rouge.
    Salle W. Entrer dans le bâtiment principal, suivre le couloir de droite jusqu'à l'escalier B (dans le coin sud-sud-ouest) ; monter au 3ème (= dernier) étage par l'escalier principal, puis prendre le couloir en face de vous, au bout du couloir tourner à droite et monter encore un étage. La salle W se trouve sur votre gauche.
  • Institut Henri Poincaré (IHP), 11 rue Pierre et Marie Curie, 75005 Paris (RER : Luxembourg). Plan d'accès.
  • Bâtiment Sophie Germain, angle de l'avenue de France et de la rue Alice Domon et Léonie Duquet, 75013 Paris (Tramway 3a : Porte de France ; Bus 27 : Regnault, puis prendre le Boulevard Massena ; RER C et ligne 14 : Bibliothèque François Mitterrand). Plan d'accès.

    • How to get there

    Programme des séances passées : 2006-07, 2007-08, 2008-09, 2009-10, 2010-11, 2011-12, 2012-13, 2013-14, 2014-15, 2015-16, 2016-17, 2017-18, 2018-19, 2019-20, 2020-21, 2021-22, 2022-23.

    Ce séminaire est subventionné par l'ERC MOTMELSUM, par l'ANR-DFG Geomod, et par l'IMJ-PRG et le DMA.

    Ce séminaire participe à l'ACM