Géométrie et Théorie des Modèles


Organisateurs : Zoé Chatzidakis, Raf Cluckers.
Pour recevoir le programme par e-mail, écrivez à : zchatzid_at_dma.ens.fr.
Pour les personnes ne connaissant pas du tout de théorie des modèles, des notes introduisant les notions de base (formules, ensembles définissables, théorème de compacité, etc.) sont disponibles ici. Ces personnes peuvent aussi consulter les premiers chapitres du livre Model Theory and Algebraic Geometry, E. Bouscaren ed., Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics 1696, Berlin 1998.
Les notes de quelques-uns des exposés sont disponibles.


Le séminaire reprend ses activités, pour le moment en visio avec Zoom. Les horaires changeront de temps en temps, suivant l'origine géographique des orateurs.

Le lien de la rencontre sera envoyé aux abonnés de la liste GTM. Pour s'abonner à la liste, consultez https://listes-lm.math.univ-paris-diderot.fr/sympa/help/user-subscribe.html, ou bien envoyez un mail à zchatzid_at_dma.ens.fr.
Pour utiliser Zoom, il faut télécharger l'appli, disponible ici. Aucun abonnement n'est nécéssaire.


PROCHAINE SEANCE

Vendredi 21 janvier 2022, de 14h à 17h10, en Zoom. Orateurs prévus :

14h : Floris Vermeulen (KU Leuven), Hensel minimality and counting in valued fields
Hensel minimality is a new axiomatic framework for doing tame geometry in non-Archimedean fields, aimed to mimic o-minimality. It is designed to be broadly applicable while having strong consequences. We will give a general overview of the theory of Hensel minimality. Afterwards, we discuss arithmetic applications to counting rational points on definable sets in valued fields.
This is partially joint work with R. Cluckers, I. Halupczok and S. Rideau-Kikuchi, and partially with V. Cantoral-Farfan and K. Huu Nguyen.

15h40 : Konstantinos Kartas (Oxford), Decidability via the tilting correspondence
We discuss new decidability and undecidability results for mixed characteristic henselian fields, whose proof goes via reduction to positive characteristic. The reduction uses extensively the theory of perfectoid fields and also the earlier Krasner-Kazhdan-Deligne principle. Our main results will be:
(1) A relative decidability theorem for perfectoid fields. Using this, we obtain decidability of certain tame fields of mixed characteristic.
(2) An undecidability result for the asymptotic theory of all finite extensions of ℚ_p (fixed p) with cross-section.
We will also discuss a tentative step towards understanding the underlying model theory of arithmetic phenomena in this area, by presenting a model-theoretic way of seeing the Fontaine-Wintenberger theorem.


Adresses des lieux de rencontre

  • Ecole Normale Supérieure, 45 rue d'Ulm, 75005 Paris (RER : Luxembourg) Plan.
    Amphithéâtre Rataud ou Galois. Il est situé dans le nouveau bâtiment, au niveau -1 : traverser ou contourner le bâtiment principal de l'ENS ; l'entrée est à droite de l'entrée principale du nouveau bâtiment ; pour ouvrir la porte vitrée il faut appuyer sur le bouton ; descendre l'escalier, la salle est devant vous sur la gauche.
    Salle Henri Cartan. Contourner le bâtiment principal sur la droite, pour entrer dans l'ancien bâtiment de la bibliothèque de mathématiques (voir photo), et descendre au niveau -2, dans le couloir Rouge.
    Salle R. Contourner le bâtiment principal sur la droite, pour entrer dans l'ancien bâtiment de la bibliothèque de mathématiques (voir photo), et descendre au niveau -2, dans le couloir Rouge.
    Salle W. Entrer dans le bâtiment principal, suivre le couloir de droite jusqu'à l'escalier B (dans le coin sud-sud-ouest) ; monter au 3ème (= dernier) étage par l'escalier principal, puis prendre le couloir en face de vous, au bout du couloir tourner à droite et monter encore un étage. La salle W se trouve sur votre gauche.
  • Institut Henri Poincaré (IHP), 11 rue Pierre et Marie Curie, 75005 Paris (RER : Luxembourg). Plan d'accès.
  • Bâtiment Sophie Germain, angle de l'avenue de France et de la rue Alice Domon et Léonie Duquet, 75013 Paris (Tramway 3a : Porte de France ; Bus 27 : Regnault, puis prendre le Boulevard Massena ; RER C et ligne 14 : Bibliothèque François Mitterrand). Plan d'accès.
  • How to get there


    Programme des séances passées : 2006-07, 2007-08, 2008-09, 2009-10, 2010-11, 2011-12, 2012-13, 2013-14, 2014-15, 2015-16, 2016-17, 2017-18, 2018-19, 2019-20, 2020-21, 2021-22.


    Ce séminaire est subventionné par l'ERC MOTMELSUM et par le DMA.


    Ce séminaire participe à l'ACM